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  3. 在下面的图中，四边形ABCD外切于圆。AB=a，CD=b。问四边形ABCD的周长是多少?

在下面的图中，四边形ABCD外切于圆。AB=a，CD=b。问四边形ABCD的周长是多少?

admin2020-05-11  37
问题 在下面的图中，四边形ABCD外切于圆。AB=a，CD=b。问四边形ABCD的周长是多少?
选项
答案2(a+b)
解析 如下图所示。设AB上的切点为E，BC上的切点为F，CD上的切点为G，DA上的切点为H。则由切线长定理，设AE=AH=w，BE=BF=x，CF=CG=y，DG=DH=z。于是w+x=a；y+z=b。ABCD的周长为2(w+x+y+z)=2(a+b)。
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