过点M(3，-4)，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为______．

admin2011-01-28 15

问题过点M(3，-4)，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为______．

选项

答案x+y+1=0或4x+3y=0

解析设在两坐标轴上的截距都为a(a≠0)，
则由截距式知，直线方程为

，又直线过点M(3，-4)，
所以

，故a=-1，则直线方程为x+y+1=0．
当直线过原点时，在两坐标轴上的截距为0，也满足要求．
设方程为y=kx，由直线过点M(3，-4)知，-4=3k，
则

，则

，故方程为4x+3y=0，
从而所求直线方程为x+y+1=0或4x+3y=0．

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