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  3. 幂级数x+2x2+3x3+…+nxn+…的收敛区域为 ( )

幂级数x+2x2+3x3+…+nxn+…的收敛区域为 ( )

admin2018-09-11  18
问题 幂级数x+2x2+3x3+…+nxn+…的收敛区域为  (    )
选项 A、[一1，1]
B、(一1，1)
C、(一1，1]
D、[一1，1)
答案B
解析 收敛半径R==1，又因为当x=1时，幂级数为1+2+3+…+n+…，此时幂级数发散，而当x=一1时，幂级数化为一1+2—3+…+(一1)nn+…，此时幂级数发散，故收敛区域为(一1，1)．
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