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幂级数x+2x2+3x3+…+nxn+…的收敛区域为 ( )
幂级数x+2x2+3x3+…+nxn+…的收敛区域为 ( )
admin
2018-09-11
3
问题
幂级数x+2x
2
+3x
3
+…+nx
n
+…的收敛区域为 ( )
选项
A、[一1,1]
B、(一1,1)
C、(一1,1]
D、[一1,1)
答案
B
解析
收敛半径R=
=1,又因为当x=1时,幂级数为1+2+3+…+n+…,此时幂级数发散,而当x=一1时,幂级数化为一1+2—3+…+(一1)
n
n+…,此时幂级数发散,故收敛区域为(一1,1).
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高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
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