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某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789,780,794,762,802,813,770,785,810,806,假设重量服从正态分布,要求在5%的显著性水平下,检验这批食品平均每袋重量是否为800克。 根据上述资
某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789,780,794,762,802,813,770,785,810,806,假设重量服从正态分布,要求在5%的显著性水平下,检验这批食品平均每袋重量是否为800克。 根据上述资
admin
2019-09-09
23
问题
某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789,780,794,762,802,813,770,785,810,806,假设重量服从正态分布,要求在5%的显著性水平下,检验这批食品平均每袋重量是否为800克。
根据上述资料请回答下列问题。
假设检验的结论为( )。
选项
A、在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量不是800克
B、在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量是800克
C、在5%的显著性水平下,无法检验这批食品平均每袋重量是否为800克
D、这批食品平均每袋重量一定不是800克
答案
B
解析
假设检验步骤为:
①提出假设:H
0
:μ=800;H
1
:μ≠80;②由于σ
2
未知,故选择检验统计量为:t=
~t(n一1);③由α=0.05,查t分布表得临界值:t
α/2
=t
α/2
(n一1)=t
0.025
(10—1)=t
0.025
(9)=2.2622;拒绝域为:(一∞,一t
α/2
]∪[t
α/2
,+∞),即(一∞,一2.2622]∪[2.2622,+∞);④计算统计量观测值t:经计算得:
=一1.642;⑤作出统计判断:因为|t|=1.642<2.2622,所以当α=0.05时,接受H
0
,即在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量是800克。
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初级统计学和统计法基础知识
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