某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在5％的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。根据上述资

admin2019-09-09 23

问题某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在5％的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。
根据上述资料请回答下列问题。
假设检验的结论为( )。

选项 A、在5％的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是800克
B、在5％的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是800克
C、在5％的显著性水平下，无法检验这批食品平均每袋重量是否为800克
D、这批食品平均每袋重量一定不是800克

答案B

解析假设检验步骤为：
①提出假设：H₀：μ=800；H₁：μ≠80；②由于σ²未知，故选择检验统计量为：t=

～t(n一1)；③由α=0．05，查t分布表得临界值：t_α/2=t_α/2(n一1)=t^0．025(10—1)=t^0．025(9)=2．2622；拒绝域为：(一∞，一t_α/2]∪[t_α/2，+∞)，即(一∞，一2．2622]∪[2．2622，+∞)；④计算统计量观测值t：经计算得：

=一1．642；⑤作出统计判断：因为｜t｜=1．642＜2．2622，所以当α=0．05时，接受H₀，即在5％的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是800克。

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