2. 公务员
  3. 如图所示，A，B两村庄在河畔同侧，A，B村到河边的距离分别为1千米和3千米，A，B两村直线距离千米。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元，输水管每公里造价1万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少?

如图所示，A，B两村庄在河畔同侧，A，B村到河边的距离分别为1千米和3千米，A，B两村直线距离千米。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元，输水管每公里造价1万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少?

admin2015-06-10  27
问题 如图所示，A，B两村庄在河畔同侧，A，B村到河边的距离分别为1千米和3千米，A，B两村直线距离千米。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元，输水管每公里造价1万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少?
选项 A、8万
B、7万
C、10万
D、7．5万
答案B
解析 如图，AD与河平行，BD＝3－1＝2公里。因此AD＝＝3。此题有两种情况，建1个水泵或建2个水泵。
　
建2个水泵时，分别建在C和C′两点，容易计算总预算最小为2×2＋1＋3＝8万元。若建1个水泵，如图，作A′与A关于河对称。显然水泵建在A′B与河的交点时输水管的总长度最短。A′B＝＝5公里。此时预算最少为2＋5＝7万元。综上，预算最少为7万元。
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