某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有钢琴学员和拉丁舞学员共76名分别平均地分给各个教师带领,刚好能够分完,且每位教师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生

admin2019-05-22  20

问题 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有钢琴学员和拉丁舞学员共76名分别平均地分给各个教师带领,刚好能够分完,且每位教师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?

选项 A、36
B、37
C、39
D、41

答案D

解析 设每个钢琴教师带x名学生,每个拉丁舞教师带y名学生,则5x+6y=76。76、6y是偶数,根据(偶数)+偶数=偶数,可知5x是偶数,即x是偶数。每位教师所带的学生数量都是质数,2是唯一的偶质数,则x=2,y=11。培训中心目前剩下4×2+3×11=41名学员,选D。
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