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已知一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非叶子结点的平衡因子均为0，则该树共有结点总数为( )。
已知一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非叶子结点的平衡因子均为0，则该树共有结点总数为( )。
admin
2019-12-10
78
问题
已知一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非叶子结点的平衡因子均为0，则该树共有结点总数为( )。
选项
A、2
k-1
-1
B、2
k-1
+1
C、2
k
—1
D、2
k
+1
答案
C
解析
每个非叶子结点的平衡因子均为0，说明了该平衡二叉树为满二叉树，所以结点总数为2
k
一1。
总结：(1)设N
h
表示深度为h的平衡二叉树中含有的最少结点数，则 N
0
=0，N
1
=1，N
2
=2，…，N
h
=N
h-1
+N
h-2
+1
例如，深度为5的平衡二叉树中含有最少的结点数为N
5
=12。
(2)二叉排序树的查找效率取决于其深度。对于结点个数相同的二叉排序树，平衡二叉树的深度最小，因此效率最高。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CB3i777K
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计算机408题库学硕统考专业分类
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计算机408
学硕统考专业
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