[2005年] 设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求 Yi的方差D(Yi)(i=1，2，…，n)；

admin2019-05-11 61

问题 [2005年] 设X₁，X₂，…，X_n(n>2)为来自总体N(0，σ²)的简单随机样本，其样本均值为

，记Y_i=X_i－

(i=1，2，…，n)．求
Y_i的方差D(Y_i)(i=1，2，…，n)；

选项

答案解一 [*] 故 [*] 解二 [*] 解三因[*]故 E(X_i²)=D(X_i)+[E(X_i)]²=D(X_i)=σ²， [*] E(Y_i²)=D(Y_i)，而 [*] 所以 E(Y_i²)=σ²－2σ²／n+σ²／n=[(n－1)／n]σ²．故 [*]

解析

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考研数学三

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