[2005年] 设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求 Yi的方差D(Yi)(i=1,2,…,n);

admin2019-05-11  23

问题 [2005年]  设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为,记Yi=Xi(i=1,2,…,n).求
Yi的方差D(Yi)(i=1,2,…,n);

选项

答案解一 [*] 故 [*] 解二 [*] 解三 因[*]故 E(Xi2)=D(Xi)+[E(Xi)]2=D(Xi)=σ2, [*] E(Yi2)=D(Yi), 而 [*] 所以 E(Yi2)=σ2-2σ2/n+σ2/n=[(n-1)/n]σ2. 故 [*]

解析
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