在平衡二叉树中，( )。

admin2020-01-17 23

问题在平衡二叉树中，( )。

选项 A、不存在度为1的节点
B、任意节点的左、右子树的节点数目相同
C、任意节点的左、右子树高度相同
D、任意节点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1

答案D

解析平衡二叉树又称AVL树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
  ①左子树和右子树都是平衡二叉树。
  ②左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1。
  二叉树上节点的平衡因子定义为该节点的右子树的高度减去它的左子树的高度。可见，平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是－1、0、1。只要二叉树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树失去平衡。

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