一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有( )个。

admin2014-03-20 22

问题一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有( )个。

选项 A、2
B、30
C、60
D、50

答案C

解析设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABC—CBA＝4的倍数，即100A＋10B＋C－(100C＋10B＋A)＝4的倍数，整理得99(A—C)＝4的倍数，即可知A—C是4的倍数，但是这两个数的差不能为0，所以分别有5、1，6、2，7、3，8、4，9、5，9、1六组。每一组分别可以组成10个三位数，那么共有60个。故选C。

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