下列选项中，不能由展开图折叠而成的是______。

admin2019-06-12 26

问题下列选项中，不能由展开图折叠而成的是______。

选项 A、A
B、B
C、C
D、D

答案D

解析将题干展开图标号如下图：

A 项：由面 c 和面 d 组成，选项与题干一致，排除；
B 项：由面 b 和面 c 组成，选项与题干一致，排除；
C 项：由面 b 和面 d 组成，选项与题干一致，排除；
D 项：如上图，题干中面 b 和面 c 中竖线交于黄色公共点，选项和题干不一致，故该项不是面 b 和面 c；题干中面 c 和面 d 中竖线交于绿色公共点，选项和题干不一致，故该项不是面 c 和面 d；所以该项只能是面 b 和面 d。由于四面体中，构成直线的是同一条边，所以题干中标蓝色的为同一条边。又因为题干面 b 中竖线交于蓝色公共边，而选项中右侧面有竖线交于公共边，所以选项右侧面为面 b，而左侧面为面 d。

对面 d 进行画边，如上图所示，题干中边 3 对应的是面 b，选项中边 1 对应的是面 b，选项与题干不一致，当选。
本题为选非题，故正确答案为 D。

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