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已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明： a4不能由a1，a2，a3线性表示。
已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明： a4不能由a1，a2，a3线性表示。
admin
2018-02-07
63
问题
已知r(a
1
，a
2
，a
3
)=2，r(a
2
，a
3
，a
4
)=3，证明：
a
4
不能由a
1
，a
2
，a
3
线性表示。
选项
答案
由上问的结论，a
1
可由a
2
，a
3
线性表示，则若a
4
能由a
1
，a
2
，a
3
线性表示[*]a
4
能由a
2
，a
3
线性表示，即r(a
2
，a
3
，a
4
)＜3与r(a
2
，a
3
，a
4
)=3矛盾，故a
4
不能由a
1
，a
2
，a
3
线性表示。
解析
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考研数学二
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