设四阶行列式D=,则第3列各元素的代数余子式之和A13+A23+A33+A34=( ).

admin2016-01-25  321

问题 设四阶行列式D=,则第3列各元素的代数余子式之和A13+A23+A33+A34=(     ).

选项 A、3
B、一3
C、2
D、1

答案B

解析 尽管直接求出每个代数余子式的值,再求其和也是可行的,但较繁,一般不用此法.因行列式D中元素aij的代数余子式Aij与aij的值无关,仅与其所在位置有关.常用此性质构成新行列式,利用行列式性质求出各元素的代数余子式的线性组合的值.
将行列式D的第3列元素换为1,1,1,1,则
  
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