设四阶行列式D＝，则第3列各元素的代数余子式之和A13＋A23＋A33＋A34＝( )．

admin2016-01-25 369

问题设四阶行列式D＝

，则第3列各元素的代数余子式之和A₁₃＋A₂₃＋A₃₃＋A₃₄＝( )．

选项 A、3
B、一3
C、2
D、1

答案B

解析尽管直接求出每个代数余子式的值，再求其和也是可行的，但较繁，一般不用此法．因行列式D中元素a_ij的代数余子式A_ij与a_ij的值无关，仅与其所在位置有关．常用此性质构成新行列式，利用行列式性质求出各元素的代数余子式的线性组合的值．
将行列式D的第3列元素换为1，1，1，1，则

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