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设四阶行列式D=,则第3列各元素的代数余子式之和A13+A23+A33+A34=( ).
设四阶行列式D=,则第3列各元素的代数余子式之和A13+A23+A33+A34=( ).
admin
2016-01-25
367
问题
设四阶行列式D=
,则第3列各元素的代数余子式之和A
13
+A
23
+A
33
+A
34
=( ).
选项
A、3
B、一3
C、2
D、1
答案
B
解析
尽管直接求出每个代数余子式的值,再求其和也是可行的,但较繁,一般不用此法.因行列式D中元素a
ij
的代数余子式A
ij
与a
ij
的值无关,仅与其所在位置有关.常用此性质构成新行列式,利用行列式性质求出各元素的代数余子式的线性组合的值.
将行列式D的第3列元素换为1,1,1,1,则
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考研数学三
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