2. 专升本
  3. 求：(1)函数的单调区间及极值；(2)函数凹凸区间及拐点；(3)渐近线．

求：(1)函数的单调区间及极值；(2)函数凹凸区间及拐点；(3)渐近线．

admin2016-11-28  40
问题
求：(1)函数的单调区间及极值；(2)函数凹凸区间及拐点；(3)渐近线．
选项
答案由[*]得函数的定义域为(x｜x∈R，且x≠1)，y’=[*]，令y’=0得驻点x=0，x=3，这里x=1不能算作不可导点，因为它不在定义域内．列表讨论(这里虽然不对x=1这点讨论，但是由于它是函数的间断点，把定义域分开了，所以在表中也单列出来)[*]由上表可得单调递增区间为(一∞，1)，(3，+∞)；单调递减区间为(1，3)．极小值为[*]．由[*]，继续得到[*]，令y’’=0得x=0，这里同样x=1也不能算作二阶不可导点，因为它不在定义域内。由于只有一个二阶导数等于零的点，所以这里就不需要列表讨论了，简单叙述一下即可因为当x＜0时，y’’＜0；x＞0时，y"＞0，所以拐点为(0，0)凹区间为(0，1)，(1，+∞)；凸区间为(一∞，0)．对于渐近线，由于[*]，所以x=1是一条垂直渐近线．而[*]，所以没有水平渐近线．
解析
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