已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为(2,一5)T,并且|A|<0,则以下选项中为A的特征向量的是( )。

admin2015-03-23  26

问题 已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为(2,一5)T,并且|A|<0,则以下选项中为A的特征向量的是(       )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 设A的特征值为λ1,λ2,因为|A|<0,所以λ1λ2<0,即A有两个不同的特征值。又,且在D项中,k1与k2不同时为零。c项,k1与k2都可以等于0,如当k1=0,k2≠0时,k2(5,2)T也是A的特征向量,所以排除。
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