1, 7，(　　), 31, 49, 71

admin2008-04-20 25

问题 1, 7，(　　), 31, 49, 71

选项 A、9
B、11
C、17
D、19

答案C

解析二级等差数列。这个题目的特点在于空缺数字在数列中间。对于这种数列，我们主要根据数列特点进行猜测，然后用答案来确定。这个数列是递增数列，而且变化较为平缓，因此我们猜测这个数列含有等差关系。
解法如下：
因为71-49=22，49-31=18，所以22-18=4，我们就猜测括号中的数字为31-18+4=17。
然后我们验证一下：
1 7  17  31  49  71
＼／＼／＼／＼／＼／两两做差
   6  10  14  18  22
   ＼／＼／＼／＼／  两两做差
   4 4 4 4
所以我们的猜测是正确的，故应选C。

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