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MN公司目前的股票市价为100元,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下: (1)MN股票到期时间为半年的看涨期权和看跌期权具有相同的执行价格; (2)MN股票的看涨期权目前内在价值为2元; (3)年无风险利率为4%;
MN公司目前的股票市价为100元,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下: (1)MN股票到期时间为半年的看涨期权和看跌期权具有相同的执行价格; (2)MN股票的看涨期权目前内在价值为2元; (3)年无风险利率为4%;
admin
2015-08-16
42
问题
MN公司目前的股票市价为100元,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下:
(1)MN股票到期时间为半年的看涨期权和看跌期权具有相同的执行价格;
(2)MN股票的看涨期权目前内在价值为2元;
(3)年无风险利率为4%;
(4)半年内股票不派发红利。
假设该股票年报酬率的标准差不变。
要求:
假定半年后股价有上升与下降两种可能,其中上升时股票市价为133.33元,根据二叉树模型计算看涨期权价值
选项
答案
首先,计算上行乘数、下行乘数以及下行时的股价 上升百分比=(133.33-100)/100×100%=33.33% 上行乘数u=1+上升百分比=1.3333 下行乘数d=1/u=1/1.3333=0.75 到期日下行股价=100×0.75=75(元) 其次,计算上行概率和下行概率 上行概率P=(1+r-d)/(u-d)=(1+2%-0.75)/(1.3333-0.75)=0.4629 下行概率=1-上行概率=1-0.4629=0.5371 或根据: 2%=上行概率×33.33%+(1-上行概率)×(-25%) 得出:上行概率=0.4629 下行概率=1-上行概率=1-0.4629=0.5371 第三,计算期权执行价格 看涨期权目前的内在价值(2)=目前的股票市价(100)-执行价格 即:执行价格=100-2=98(元) 第四,计算上行和下行的到期日价值 上行时看涨期权到期日价值=Max(133.33-98,0)=35.33(元) 下行时看涨期权到期日价值=Max(75-98,0)=0(元) 第五,计算看涨期权价值 看涨期权半年后的期望价值=35.33×0.4629+0×0.5371=16.3543(元) 看涨期权的现值=16.3543/(1+2%)=16.03(元)
解析
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财务成本管理题库注册会计师分类
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财务成本管理
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