首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,其中α1,α2,α3,α4是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4)是齐次方程组A*x=0的基础解系.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,其中α1,α2,α3,α4是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4)是齐次方程组A*x=0的基础解系.
admin
2015-04-30
84
问题
已知A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,其中α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,一3,2)
T
,证明α
2
,α
3
,α
4
)是齐次方程组A*x=0的基础解系.
选项
答案
由解的结构知n一r(A)=1,故秩r(A)=3. [*] 因A
*
A=|A|E=0,即A
*
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=0,故α
2
,α
3
,α
4
都是A
*
X=0的解. 由α
1
=3α
1
—2α
4
与r(A)=3有A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=(3α
3
—2α
4
,α
2
,α
3
,α
4
)→(0,α
2
,α
3
,α
4
),可知α
2
,α
3
,α
4
线性无关. 由r(A)=3得r(A
*
)=1,那么n一r(A
*
)=3. 综上可知,α
2
,α
3
,α
4
)是A
*
x=0的基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CUU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
社会主义代替资本主义是一个自然的历史过程,就社会主义初级阶段同当代资本主义制度的关系而言,它们之间
()第一次把依法治国、建设中国社会主义法治国家,作为党领导人民治理国家的基本方略郑重地提了出来。
哲学物质概念与自然科学关于具体的物质形态和物质结构的概念之间的关系是()
民族区域自治是我们党解决民族问题的基本政策,是国家的一项基本政治制度,实行这一制度的核心是()
面对全世界对相对论的推崇和赞誉,爱因斯坦却保持了冷静。他提醒人们:“如果引力磁场不能使光谱线向红端位移,广义相对论就站不住脚。”爱因斯坦的这句话是()
2022年3月11日,国务院总理李克强出席记者会并回答中外记者提问。他指出,从总体上看,中国经济已深度融入世界。中国货物进出口总额占GDP的比重已经超过三分之一,现在进口对工业的综合影响度超过70%,我们连续10年稳居全球第二大()市场
将一平面薄板铅直浸没于水中,取x轴铅直向下,y轴位于水面上,并设薄板占有xOy面上的闭区域D,试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力.
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
随机试题
王某今年17周岁,在市畜牧局工作。依照我国民法的规定,王某属于()
可行关节成型或置换术的是
企事业单位违反《消防法》的下列情形中,应当给予责令改正,处5000元以上5万元以下罚款的有()。
斜坡堤砂垫层施工的质量要求,顶面宽度不小于设计宽度,每侧超宽不大于(),当有基槽时不超出已挖基槽宽度。
具有一定技术装备的综合运输网及其结合部系统是综合运输体系的物质基础。()
京房六十律:
①其中包括他们的肤色、相貌、身材、线条、姿态、气质、风度等许多方面②这样的美,才是广大女性更加向往、追求和渴望的③真正的女性美,应该是结实、精干、肌肉强健,富有区别于男子的特有曲线美④越来越多的人们现在都倾向于认为:现代女性人
Inthissection,youwillheararadiotalk.Thetalkwillbereadonlyonce.Forquestions21-30,completethenoteswhichsum
Thebusinessmemo(备忘录)isprobablythemostfrequentlyusedcommunicationwithinacompany.Itiscalledanintra-companycommun
AsagroupofyoungAfricanimmigrantsstrugglestoadapttolifeintheUnitedStates,anafter-schooldramaprogramatWhiteO
最新回复
(
0
)