随机变量X的数学期望为10,方差为25,而Y=aX+b满足E(Y)=0,D(Y)=1,则常数a,b的取值为( ).

admin2016-06-01  57

问题 随机变量X的数学期望为10,方差为25,而Y=aX+b满足E(Y)=0,D(Y)=1,则常数a,b的取值为(    ).

选项 A、a=0.2,b=2或a=0.2,b=一2
B、a=一0.2,b=一2或a=一0.2,b=2
C、a=0.2,b=2或a=一0.2,b=一2
D、a=一0.2,b=2或a=0.2,b=一2

答案D

解析 因为E(X)=10,D(X)=25,Y=aX+b,所以
    E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b=10a+b=0
    D(Y)=D(aX+b)=a2D(X)=25a2=1
  于是a=0.2,b=一2或a=一0.2,b=2.
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