36名女生结伴购物，21人买了长裙，24人买了短裙，24人买了超短裙；14人买了长裙和短裙，15人买了短裙和超短裙，13人买了长裙和超短裙；只有一位羞涩的小姑娘一条裙子都没买。请问，共有几名女生购买了三种裙子?

admin2015-05-19 19

问题 36名女生结伴购物，21人买了长裙，24人买了短裙，24人买了超短裙；14人买了长裙和短裙，15人买了短裙和超短裙，13人买了长裙和超短裙；只有一位羞涩的小姑娘一条裙子都没买。请问，共有几名女生购买了三种裙子?

选项 A、1
B、5
C、8
D、9

答案C

解析买裙子的共有36-1=35人。设买三种裙子的有x人，根据容斥原理21+24+24-(14+15+13)+x=35，解得x=8。

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