在400米环形跑道上,A、B两点最近相距100米(如图),甲、乙两位运动员分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒跑9米,乙每秒7米,他们每人跑100米都停5秒,那么追上乙需要多少秒?( )

admin2013-05-13  46

问题 在400米环形跑道上,A、B两点最近相距100米(如图),甲、乙两位运动员分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒跑9米,乙每秒7米,他们每人跑100米都停5秒,那么追上乙需要多少秒?(           )
   

选项 A、70
B、65
C、75
D、80

答案D

解析 甲、乙每跑100米,休息5秒,则甲的一个时间周期为+5乙的一个时间周期为因为+5因为甲、乙速度不同,因此甲在跑时,乙可能在休息。出发后75秒时,4<75÷(+5)<5,因此,甲休息了四次,跑了(75—4×5)×9=495(米),3<75÷(+5)<4,乙休息了三次,跑了(75—3×5)×7=420(米),495—420=75<100,说明此时甲还没有追上乙,所以甲追上乙的时间应大于75秒,因此选择D项。
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