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曲面x2+y2+z2=2z之内以及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V等于:
曲面x2+y2+z2=2z之内以及曲面z=x2+y2之外所围成的立体的体积V等于:
admin
2017-10-23
24
问题
曲面x
2
+y
2
+z
2
=2z之内以及曲面z=x
2
+y
2
之外所围成的立体的体积V等于:
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
利用柱面坐标计算三重积分。
立体体积V=∫∫∫1dV,联立
消z得D
xy
:x
2
+y
2
≤1,
由 x
2
+y
2
+z
2
=2z,得到x
2
+y
2
+(z—1)
2
=1,(z—1)
2
=1—x
2
—y
2
,z—1=
积分区域Ω在柱面坐标下的形式为
dV=rdrdθdz,写成三次积分。
先对z积分,再对r积分,最后对θ积分,即得选项D。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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