某二叉树共有400个节点,其中有100个度为一1的节点,则该二叉树中的叶子节点数为( )。

admin2017-07-13  35

问题 某二叉树共有400个节点,其中有100个度为一1的节点,则该二叉树中的叶子节点数为(    )。

选项 A、149
B、150
C、151
D、不存在这样的二叉树

答案D

解析 在树结构中,一个节点所拥有的后件个数称为该节点的度。对任何一棵二叉树,度为0的节点(即叶子节点)总是比度为2的节点多一个。二叉树中有400个节点,设叶子节点个数为n0,度为1的节点个数为100,设度为2的节点个数为n2,则400=n0+100+n2且n0=n2+1,解得n0=150.5,n2=149.5。由于节点个数必须是整数,所以不存在这样的二叉树。
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