2. 考研
  3. 设f(x)在区间(－δ，δ)内有定义，若当x∈(－δ，δ)时，恒有∣f(x))∣≤x2，则x=0必是f(x) 的( )．

设f(x)在区间(－δ，δ)内有定义，若当x∈(－δ，δ)时，恒有∣f(x))∣≤x2，则x=0必是f(x) 的( )．

admin2019-12-20  43
问题 设f(x)在区间(－δ，δ)内有定义，若当x∈(－δ，δ)时，恒有∣f(x))∣≤x2，则x=0必是f(x) 的(    )．
选项 A、间断点
B、连续但不可导的点
C、可导的点，且f＇(0)=0
D、可导的点，且f＇(0)≠0
答案C
解析 显然f(0)=0，∣f(x)－f(0)∣≤x2=0，又0≤∣f(x)－f(0)∣，故f(x)=f(0)，即f(x)在x=0处连续．
由，所以f＇(0)=0．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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