一个正六边形跑道，每边长为100米，甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了60米，问甲跑完三圈时，两人之间的直线距离是多少?

admin2015-07-20 34

问题一个正六边形跑道，每边长为100米，甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了60米，问甲跑完三圈时，两人之间的直线距离是多少?

选项 A、100米
B、150米
C、200米
D、300米

答案C

解析正六边形跑道，甲、乙两人从两个相对的顶点沿跑道相向出发。第一次相遇时，甲、乙两人走过的路程和为100×3=300米，且甲比乙多跑了60米，可以得到甲走过的路程为(300+60)÷2=180米，乙走过的路程为300-180=120米。
相同时间内，两人的速度比等于180：120=3：2，所以当甲跑完三圈时，乙跑完了两圈，两人同时回到原出发点。此时，两人之间的距离如图所示，为正六边形的对角线。

由右图可以看出，正六边形的对角线等于边长的2倍，故直线距离为100×2=200米。

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