设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，证明： ∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T∫0Tf(x)dt=0．

admin2015-07-22 64

问题设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，证明：
∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T

∫₀^Tf(x)dt=0．

选项

答案只需注意∫f(x)dx=∫₀^xf(t)dt+C，∫₀^x是f(x)的一个原数。

解析

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考研数学三

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