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有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?
有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?
admin
2016-04-27
49
问题
有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?
选项
A、50人
B、51人
C、52人
D、53人
答案
D
解析
本题考查三个集合的容斥原理。设三种证书都有的为χ人，不能参加面试的，即只有种证书的有y人，根据容斥原理，有31＋37＋16－χ＝135－y，y＝51＋2χ，由于有一部分人三种证书都有，则χ至少1，因此y至少为53。故选D。
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