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将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数排成一行,使得第二个数整除第一个数,第三个数整除前两个数的和,第四个数整除前三个数的和……,第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是6,第四个数是2,第五个数是1。那么排在最后的数是几?
将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数排成一行,使得第二个数整除第一个数,第三个数整除前两个数的和,第四个数整除前三个数的和……,第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是6,第四个数是2,第五个数是1。那么排在最后的数是几?
admin
2015-06-10
65
问题
将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数排成一行,使得第二个数整除第一个数,第三个数整除前两个数的和,第四个数整除前三个数的和……,第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是6,第四个数是2,第五个数是1。那么排在最后的数是几?
选项
A、3
B、5
C、7
D、9
答案
B
解析
前八个数之和能被第九个数整除,因此,这九个数之和也能被第九个数整除,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,所以第九个数只能取1、3、5、9。由第一个数是6,则第二个数可能是1、2、3。第四个数是2,第五个数是1,所以第二个数是3。前两个数之和为6+3=9,第三个数只能为9,所以排在最后的数为5。(这九个数的排列为639217485)
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