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  3. 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的? Ⅰ．该所研究人

某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的? Ⅰ．该所研究人

admin2019-01-04  30
问题 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?
    Ⅰ．该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文。
    Ⅱ．该所研究人员的数量，不少于3人。
    Ⅲ．该所研究人员的数量，不多于10人。
选项 A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅰ和Ⅱ。
C、只有Ⅰ和Ⅲ。
D、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。
答案C
解析 可使用假设法，假设全所研究人员的数量是x，则由题干可推出发表论文的情况是：0、1、……x－1，Ⅰ正确；假设x=2，则发表论文情况是：0、1，符合题干，Ⅱ错误；假设x≥11，则必有一人发表的论文数为10，不符合题干中“没有人恰好发表了10篇论文”，Ⅲ正确。故选C。
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