在1~50这50个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是:

admin2021-03-26  43

问题 在1~50这50个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是:

选项 A、3/2450
B、13/2450
C、13/4900
D、103/4900

答案A

解析 从50个数中取出三个有C503=19600种,能构成等比数列的情况,先考虑公比为2的情形,12×2×2=48,即第一个数可取1~12,共12种;公比为3时,5×3×3=45,共5种;公比为4时,3×4×4=48,共3种;公比为5时,2×5×5=50,共2种;公比为6和7时都只有1种;公比不可能为8或者8以上的数,则能组成公比为正整数的等比数列共有12+5+3+2+1+1=24种,则所求为24/19600=3/2540。
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