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利用球坐标计算下列三重积分: (x2+y2)dxdydz,Ω是由曲面所围成的闭区域;
利用球坐标计算下列三重积分: (x2+y2)dxdydz,Ω是由曲面所围成的闭区域;
admin
2023-03-22
56
问题
利用球坐标计算下列三重积分:
(x
2
+y
2
)dxdydz,Ω是由曲面
所围成的闭区域;
选项
答案
[*] 如图10.28所示,在球坐标系里Ω的上边界曲面方程为r=1,下边界曲面方程为φ=π/4,由此可知Ω可以表示为0≤r≤1,0≤φ≤π/4,0≤θ≤2π.从而 [*](x
2
+y
2
)dxdydz=∫
0
2π
dθ∫
0
π/4
sin
3
φdφ∫
0
1
r
4
dr [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CsMD777K
0
考研数学一
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