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  3. 利用球坐标计算下列三重积分： (x2+y2)dxdydz，Ω是由曲面所围成的闭区域；

利用球坐标计算下列三重积分： (x2+y2)dxdydz，Ω是由曲面所围成的闭区域；

admin2023-03-22  48
问题 利用球坐标计算下列三重积分：
(x2+y2)dxdydz，Ω是由曲面所围成的闭区域；
选项
答案[*] 如图10．28所示，在球坐标系里Ω的上边界曲面方程为r=1，下边界曲面方程为φ=π／4，由此可知Ω可以表示为0≤r≤1，0≤φ≤π／4，0≤θ≤2π．从而 [*](x2+y2)dxdydz=∫02πdθ∫0π／4sin3φdφ∫01r4dr [*]
解析
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考研数学一

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