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要从甲、乙、丙、丁、戊、己六位教师中选择若干人去参加会议,去参加会议的人必须满足以下条件: (1)甲、乙两人至少去一人 (2)甲、丁不能一起去 (3)甲、戊、己三人要去两人 (4)乙、丙两人或都去,或都不去 (5)丙
要从甲、乙、丙、丁、戊、己六位教师中选择若干人去参加会议,去参加会议的人必须满足以下条件: (1)甲、乙两人至少去一人 (2)甲、丁不能一起去 (3)甲、戊、己三人要去两人 (4)乙、丙两人或都去,或都不去 (5)丙
admin
2017-03-03
42
问题
要从甲、乙、丙、丁、戊、己六位教师中选择若干人去参加会议,去参加会议的人必须满足以下条件:
(1)甲、乙两人至少去一人
(2)甲、丁不能一起去
(3)甲、戊、己三人要去两人
(4)乙、丙两人或都去,或都不去
(5)丙、丁两人去一人
(6)若丁不去,则戊也不去
由此可知:
选项
A、甲、乙、己三人去
B、甲、乙、丙、己四人去
C、乙、丙、戊三人去
D、乙、丙、丁和戊都去
答案
B
解析
方法一:排除法。由(3)可排除C、D两项;由(4)可排除A项。代入B项符合条件。故答案为B。
方法二:由(2)可知甲、丁不能同时去。假设甲去、丁不去,由(6)可知戊也不去,由(3)可知己去;丁不去,由(5)可知丙去,进而由(4)可知乙去,满足题干条件。同理,假设甲不去、丁去,由(1)则乙去,由(4)则丙去,由(5)则丁不去,矛盾。综上可知,甲、乙、丙、己四人去,丁和戊不去。故答案为B。
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