设f(x)为偶函数,则φ(x)= ∫axf(t)dt的奇偶性与a( )。

admin2014-05-06  32

问题 设f(x)为偶函数,则φ(x)= ∫axf(t)dt的奇偶性与a(    )。

选项 A、有关
B、无关
C、可能有关
D、都不对

答案ψ(-x)= ∫a-xf(t)dt,令t=-u,则u=-t,dt=-du,那么∫a-xf(t)dt=-∫-axf(-u)du=-∫-axf(u)du=-∫-axf(t)dt,显然,当a=0时,函数ψ(x)为奇函数;当a≠0时,函数ψ(x)为非奇非偶函数,选项A,正确。

解析
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