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设f(x)为偶函数,则φ(x)= ∫axf(t)dt的奇偶性与a( )。
设f(x)为偶函数,则φ(x)= ∫axf(t)dt的奇偶性与a( )。
admin
2014-05-06
56
问题
设f(x)为偶函数,则φ(x)= ∫
a
x
f(t)dt的奇偶性与a( )。
选项
A、有关
B、无关
C、可能有关
D、都不对
答案
ψ(-x)= ∫
a
-x
f(t)dt,令t=-u,则u=-t,dt=-du,那么∫
a
-x
f(t)dt=-∫
-a
x
f(-u)du=-∫
-a
x
f(u)du=-∫
-a
x
f(t)dt,显然,当a=0时,函数ψ(x)为奇函数;当a≠0时,函数ψ(x)为非奇非偶函数,选项A,正确。
解析
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本试题收录于:
土木工程题库普高专升本分类
0
土木工程
普高专升本
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