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若级数un收敛于S,则级数(un+un-1)一定( ).
若级数un收敛于S,则级数(un+un-1)一定( ).
admin
2023-03-22
9
问题
若级数
u
n
收敛于S,则级数
(u
n
+u
n-1
)一定( ).
选项
A、收敛于2S;
B、收敛于2S+u
1
;
C、收敛于2S-u
1
;
D、发散.
答案
C
解析
设S
n
=
u
k
且
S
n
=S,则
(u
k
+u
k-1
)=(u
2
+u
1
)+(u
3
+u
2
)+(u
4
+u
3
)+…+(u
n
+u
n-1
)
=2S
n
-u
1
-u
n
,而
(u
k
+u
k-1
)=
(2S
n
-u
1
-u
n
).
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考研数学一
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