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若级数un收敛于S，则级数(un+un-1)一定( )．
若级数un收敛于S，则级数(un+un-1)一定( )．
admin
2023-03-22
12
问题
若级数
u
n
收敛于S，则级数
(u
n
+u
n-1
)一定( )．
选项
A、收敛于2S；
B、收敛于2S+u
1
；
C、收敛于2S-u
1
；
D、发散．
答案
C
解析
设S
n
=
u
k
且
S
n
=S，则
(u
k
+u
k-1
)=(u
2
+u
1
)+(u
3
+u
2
)+(u
4
+u
3
)+…+(u
n
+u
n-1
)
=2S
n
-u
1
-u
n
，而
(u
k
+u
k-1
)=
(2S
n
-u
1
-u
n
)．
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考研数学一
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