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如图，一等腰直角三角形支架，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、AC匀速爬行，到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍，则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图(横轴为时间，纵轴为面积)?
如图，一等腰直角三角形支架，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、AC匀速爬行，到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍，则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图(横轴为时间，纵轴为面积)?
admin
2020-01-04
86
问题
如图，一等腰直角三角形支架，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、AC匀速爬行，到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍，则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图(横轴为时间，纵轴为面积)?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
设甲速度为v，则乙速度为2v，在乙到达C点之前，两只蚂蚁与点A组成三角形面积S=(vt)
2
是二次函数的抛物线；此后，乙保持静止，甲继续爬行，这时三角形面积
，L为△ABC直角边AC的边长，v为定值，可知S按一次函数递增变化；当甲到达B点后，静止，面积不变。故本题选D。
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