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微分方程y〞－4yˊ＋4y＝x2e2x的一个特解y*可设为（ ）
微分方程y〞－4yˊ＋4y＝x2e2x的一个特解y*可设为（ ）
admin
2019-08-30
20
问题
微分方程y〞－4yˊ＋4y＝x
2
e
2x
的一个特解y
*
可设为（ ）
选项
A、(b
0
x
2
＋b
1
x＋b
2
)x
2
e
2x
B、(b
0
x
2
＋b
1
x＋b
2
)xe
2x
C、(b
0
x
2
＋b
1
x＋b
2
)e
2x
D、(b
0
x
2
＋b
1
x)x
2
e
2x
答案
A
解析
原非齐次微分方程对应的齐次微分方程的特征方程为r
2
－4r＋4＝0，故其特征根r
1
＝r
2
＝2，非齐次微分方程的f(x)＝x
2
e
2x
（m＝2，λ＝2）故可设微分方程的一个特解形式为y
*
＝（b
0
x
2
＋b
1
x＋b
2
）x
2
e
2x
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D0gR777K
本试题收录于：
高等数学（工本）题库公共课分类
0
高等数学（工本）
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