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微分方程y〞-4yˊ+4y=x2e2x的一个特解y*可设为( )
微分方程y〞-4yˊ+4y=x2e2x的一个特解y*可设为( )
admin
2019-08-30
9
问题
微分方程y〞-4yˊ+4y=x
2
e
2x
的一个特解y
*
可设为( )
选项
A、(b
0
x
2
+b
1
x+b
2
)x
2
e
2x
B、(b
0
x
2
+b
1
x+b
2
)xe
2x
C、(b
0
x
2
+b
1
x+b
2
)e
2x
D、(b
0
x
2
+b
1
x)x
2
e
2x
答案
A
解析
原非齐次微分方程对应的齐次微分方程的特征方程为r
2
-4r+4=0,故其特征根r
1
=r
2
=2,非齐次微分方程的f(x)=x
2
e
2x
(m=2,λ=2)故可设微分方程的一个特解形式为y
*
=(b
0
x
2
+b
1
x+b
2
)x
2
e
2x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D0gR777K
本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
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