一个具有767个节点的完全二叉树，其叶子节点个数为(18)。

admin2013-05-11 72

问题一个具有767个节点的完全二叉树，其叶子节点个数为(18)。

选项 A、383
B、384
C、385
D、386

答案B

解析设二叉树中总节点数，以及度为0、度为1和度为2的节点数分别为n，n0，n1和n2，依据二叉树的性质可得到下列等式：
n=n0+n1+n2
n=768
n-1=n1+2n2
通过化简可得到
769=2n0+n1
在完全二叉树中，度为1的节点要么没有，要么有1个。上面等式左边为一个奇数，等式右边2n0是一个偶数，要使等式成立，n1只能为奇数，即是1，所以叶子节点个数n0=384。

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