某棵树的度为4，且度为4、3、2、1的结点数分别为1、2、3、4，则该树中的叶子结点数为

admin2021-07-09 51

问题某棵树的度为4，且度为4、3、2、1的结点数分别为1、2、3、4，则该树中的叶子结点数为

选项 A、11
B、9
C、10
D、8

答案A

解析由题目可以知道，若四种度的结点分开成子树，共包含结点(4+1)+2×(3+1)+3×(2+1)+4×(1+1)=30个，当组合成一棵树时，任选一个度不为0的结点作为根结点，则新的树结点个数为30-2-3-4=21个，则该树中叶子结点个数为21-1-2-3-4=11。
故选择A选项。

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