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如图,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,,G,H分别为FA,FD的中点. C,D,F,E四点是否共面?为什么?
如图,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,,G,H分别为FA,FD的中点. C,D,F,E四点是否共面?为什么?
admin
2011-01-28
25
问题
如图,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,
,G,H分别为FA,FD的中点.
C,D,F,E四点是否共面?为什么?
选项
答案
C,D,F,E四点共面.理由如下: 由[*],G是FA的中点知,[*], 所以EF∥BG.由(1)知BG∥CH,所以EF∥CH, 故EC,FH共面. 又点D在直线FH上, 所以C,D,F,E四点共面.
解析
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