如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，，G，H分别为FA，FD的中点． C，D，F，E四点是否共面?为什么?

admin2011-01-28 54

问题如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，

，G，H分别为FA，FD的中点．

C，D，F，E四点是否共面?为什么?

选项

答案C，D，F，E四点共面．理由如下：由[*]，G是FA的中点知，[*]，所以EF∥BG．由(1)知BG∥CH，所以EF∥CH，故EC，FH共面．又点D在直线FH上，所以C，D，F，E四点共面．

解析

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