将一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体表面涂满蓝色，然后分割成棱长1cm的小正方体，其中两面涂上蓝色的小正方体比三面涂上蓝色的小立方体多( )个。

admin2017-12-13 35

问题将一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体表面涂满蓝色，然后分割成棱长1cm的小正方体，其中两面涂上蓝色的小正方体比三面涂上蓝色的小立方体多( )个。

选项 A、28
B、24
C、22
D、20

答案A

解析一个长方体有8个顶点、12条棱、6个面，顶点上的8个小正方体的3面都涂上蓝色，则三面涂蓝色的小正方体有8个，在棱上而不在顶点上的小正方体两面涂上蓝色。两面涂蓝色的小正方体有：[(6-2)+(5-2)+(4-2)]×4=36(个)，所以两面涂上蓝色的小正方体比三面涂上蓝色的小立方体多36-8=28(个)，答案为A。

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