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  3. 假定某门学科的测验成绩分布为正态分布，从某一学区随机抽取的65名考生的平均分为74，标准差为8。回答： 该学区所有考生平均成绩的99％的置信区间是( )。(2018年)

假定某门学科的测验成绩分布为正态分布，从某一学区随机抽取的65名考生的平均分为74，标准差为8。回答： 该学区所有考生平均成绩的99％的置信区间是( )。(2018年)

admin2019-08-08  68
问题 假定某门学科的测验成绩分布为正态分布，从某一学区随机抽取的65名考生的平均分为74，标准差为8。回答：
该学区所有考生平均成绩的99％的置信区间是(      )。(2018年)
选项 A、73．20—74．80
B、72．04—75．96
C、72．36—75．64
D、71．42—76．58
答案D
解析 对总体平均数的置信区间估计主要有两种情形：其一，当总体方差σ2已知时，除了总体分布为非正态分布且样本容量小于30的情况无法估计以外，其他情况对总体平均数估计可采用：；其二，当总体方差σ2未知时，除了总体分布为非正态分布且样本容量小于30的情况无法估计以外，其他情况对总体平均数估计可采用：。本题中总体方差未知，应选用第二种计算方法，但样本容量较大(65)，可以用Z值进行估计，即为74－2．58×1＜μ＜74+2．58×1，置信区间为71．42—76．58。总体平均数的估计在2011年和2012也考查过，由此可见其重要性，学生应熟记其计算方法与公式。
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