甲、乙、丙、丁四人同时间地出发,绕一椭圆环形湖栈道行走,甲顺时针行走,其余三人逆时针行走,已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇,求丁的行走速度是多少?

admin2019-03-27  32

问题 甲、乙、丙、丁四人同时间地出发,绕一椭圆环形湖栈道行走,甲顺时针行走,其余三人逆时针行走,已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇,求丁的行走速度是多少?

选项 A、31米/分钟
B、36米/分钟
C、39米/分钟
D、42米/分钟

答案C

解析 第一步,标记量化关系“顺时针”、“逆时针”、“相遇”。
    第二步,设甲的速度为v1,根据环形相遇公式S=(v1+v2)t;列式为S=(v1+60)×6,S=(v1+48)×7。则可得v1=24,S=504,即甲的速度为24米/分钟,湖周长为504米。
    第三步,设丁的速度为v4,则同理列式为504=(24+v4)×8,可得v4=39米/分钟。因此,选择C选项。
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