如图所示，甲和乙在面积为54π平方米的半圆形游泳池内游泳。他们分别从位置A和B同时出发，沿着直线同时游到位置C，若甲的速度是乙的2倍，则原来甲、乙相距( )

admin2019-01-04 43

问题如图所示，甲和乙在面积为54π平方米的半圆形游泳池内游泳。他们分别从位置A和B同时出发，沿着直线同时游到位置C，若甲的速度是乙的2倍，则原来甲、乙相距( )

选项 A、9

米
B、15米
C、9

米
D、18米

答案D

解析甲的速度为乙的2倍，相同时间，速度与距离成正比，则AC=2BC，因AC为直径，则∠ABC=90°。已知半圆的面积为54π，假设圆的半径为r，则πr²=2×54π，r=

(m)，则AC=2r=2

(m)，BC=

(m)，AB²=AC²-BC²=4×108-108=324(m²)，AB=

=18(m)。因此D项当选。

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