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  3. (2017国家76)左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成?

(2017国家76)左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成?

admin2021-01-22  27
问题 (2017国家76)左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成?
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 本题属于空间重构类，逐一分析选项，将六个面按顺序标上序号，如下图所示。

  A项：六面体展开图中，构成直角的两条边是同一条边。题干面a和面d的公共边(图1中灰色线)是白色三角形的斜边，A项两个面的公共边有一条黑色直角三角形斜边，与题干不对应，排除。
  B项：选项中右侧双斜对角线形成的面要么是面a，要么是面d，而双对角线形成的黑色三角形的黑色底边是唯一确定的边，故可以分别对面a或面d这两种情况进行画边。第一种情况，假设B项的双对角线的面是面a，以黑色底边为起点，顺时针画边，如图3所示，发现与B项(如图2所示)边4对应的面错了，故不符合；第二种情况，假设B项的双对角线的面是面d，同样从面d的黑色三角形底边开始顺时针画边，如图4所示，发现与B项(如图2所示)的边4对应的面错了，故也不符合。所以B项两种情况都不符合，则一定错误，排除。

    C项：选项中右侧的对角线面，要么是面c，要么是面e，在题干展开图形中，这两个面都与两个黑色直角三角形的直角边相邻(其中面c与面b中的黑色直角三角形的直角边相邻，面e也与另一个直角三角形面f的直角边相邻)，而在C项中，对角线面与两个黑色直角三角形的直角边都是不相邻的，故排除。
  故正确答案为D。
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