求函数y=x3－2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点．

admin2016-11-21 4

问题求函数y=x³－2x²的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点．

选项

答案函数y的定义域是(－∞，+∞)． yˊ=3x²－4x=x(3x－4)，令yˊ=0，得驻点x₁=0，x₂=[*] yˊˊ=6x－4，yˊˊ｜_x=0=－4＜0，故x=0是极大值点，极值是y=0； [*] 当－∞＜x＜0时，yˊ＞0；当[*]＜x＜+∞时，yˊ＞0，所以y的单调增加区间是(－∞，0)∪([*]，+∞)．当0＜x＜[*]时，yˊ＜0，所以y的单调减少区间是(0，[*])．令yˊˊ=0，得x=[*]， [*] 列表如下： [*]

解析

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