设f(x)=∫0x|t|dt，则f’(x)=________．

admin2016-05-11 4

问题设f(x)=∫₀^x|t|dt，则f’(x)=________．

选项

答案|x|

解析当x＞0时，f’(x)=(∫₀^xtdt)’=x，
当x＜0时，f’(x)=[∫₀^x(一t)dt]’=一x，
当x=0时，

同理f’_一(0)=0，所以f’(0)=0，
故f’(x)=|x|．

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高等数学一

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