设f(x)＝，则f(x)的可去间断点的个数为( )．

admin2016-01-25 37

问题设f(x)＝

，则f(x)的可去间断点的个数为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、0

答案C

解析先找出f(x)的间断点，再用可去间断点的下述定义判别其个数．若f(x₀＋0)＝f(x₀－0)即f(x)在x＝x₀处极限存在，但其极限值不等于在该点的函数值，则该点为可去间断点．
显然，x＝0，1，一1为．f(x)的间断点．
因

即f(x)在x＝0，一1，1处的极限均存在，且f(x)在这些点处又无定义，故x＝0，一1，1均为f(x)的可去间断点．仅(C)入选．

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