设f(x)=,则f(x)的可去间断点的个数为( ).

admin2016-01-25  22

问题 设f(x)=,则f(x)的可去间断点的个数为(    ).

选项 A、1
B、2
C、3
D、0

答案C

解析 先找出f(x)的间断点,再用可去间断点的下述定义判别其个数.若f(x0+0)=f(x0-0)即f(x)在x=x0处极限存在,但其极限值不等于在该点的函数值,则该点为可去间断点.
显然,x=0,1,一1为.f(x)的间断点.

  
即f(x)在x=0,一1,1处的极限均存在,且f(x)在这些点处又无定义,故x=0,一1,1均为f(x)的可去间断点.仅(C)入选.
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