A、B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离|AC|为1公里，B到L的距离|BD|为2公里，C、D两处相距6公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离C处多少公里?( )

admin2011-01-10 55

问题 A、B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离|AC|为1公里，B到L的距离|BD|为2公里，C、D两处相距6公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离C处多少公里?( )

选项 A、2.75
B、3.25
C、2
D、3

答案B

解析设建在离C处x公里，A、B两个村庄到垃圾站都比较方便，即A、B两村庄到垃圾站的直线距离相等，有1²+x²=2²+(6-x)²，解得x=3.25，故选B。

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