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一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米。从早晨7点,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分钟发一列,都驶向第一站,速度都是每小时60千米;早晨8点,由第1站发一列客车,向第11站驶出,时速100千米,在到达终点前,货车与客车都不停靠任何一站。那
一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米。从早晨7点,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分钟发一列,都驶向第一站,速度都是每小时60千米;早晨8点,由第1站发一列客车,向第11站驶出,时速100千米,在到达终点前,货车与客车都不停靠任何一站。那
admin
2009-10-25
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问题
一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米。从早晨7点,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分钟发一列,都驶向第一站,速度都是每小时60千米;早晨8点,由第1站发一列客车,向第11站驶出,时速100千米,在到达终点前,货车与客车都不停靠任何一站。那么,在( ),客车能与3列货车先后相遇。
选项
A、在第四、五站之间
B、在第五、六站之间
C、在第六、七站之间
D、在第七、八站之间
答案
B
解析
铁路总长=(11-1)×7=70(千米),货车行驶速度为60千米/小时=1千米/分钟,货车每隔5分钟一列,则两货车相距5千米。客车8点出发,而货车7点出发,当8点时第一列货车已行驶5×12=60(千米)。
客车与第一列货车相距70-60=10(千米),客车与第一列货车相遇时行驶了10/(100+60)×100=6.25(千米),以后每行驶5÷160×100=3.125(千米)相遇一辆货车。
如果客车在两站之间相遇了3列货车,则与其中第一辆货车相遇的地点距离站点不超过:7-3.125×2=0.75(千米)。
6.25+3.125×7=28.125, 28.125-7×4=0.125<0.75,则客车行驶28.125千米,在第五、六站之间,分别和第8、9、10辆货车相遇。故本题选B。
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