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已知矩阵Am*n和Bn*p相乘的时间复杂度为O(mnp)。矩阵相乘满足结合律,如三个矩阵A、B、C相乘的顺序可以是(A*B)*C也可以是A*(B*C)。不同的相乘顺序所需进行的乘法次数可能有很大的差别。因此确定n个矩阵相乘的最优计算顺序是一个非常重要的问题
已知矩阵Am*n和Bn*p相乘的时间复杂度为O(mnp)。矩阵相乘满足结合律,如三个矩阵A、B、C相乘的顺序可以是(A*B)*C也可以是A*(B*C)。不同的相乘顺序所需进行的乘法次数可能有很大的差别。因此确定n个矩阵相乘的最优计算顺序是一个非常重要的问题
admin
2020-08-10
21
问题
已知矩阵Am*n和Bn*p相乘的时间复杂度为O(mnp)。矩阵相乘满足结合律,如三个矩阵A、B、C相乘的顺序可以是(A*B)*C也可以是A*(B*C)。不同的相乘顺序所需进行的乘法次数可能有很大的差别。因此确定n个矩阵相乘的最优计算顺序是一个非常重要的问题。已知确定n个矩阵A,A2......An相乘的计算顺序具有最优子结构,即A1A2......An的最优计算顺序包含其子问题A1A2......Ak和Ak+1Ak+2……An (l<=k
可以列出其递归式为:
其中,Ai的维度为pi-1*pi m[i,j]表示AiAi+1……Aj最优计算顺序的相乘次数。
先采用自底向上的方法求n个矩阵相乘的最优计算顺序。则求解该问题的算法设计策
略为(62)。算法的时间复杂度为(63),空间复杂度为(64)。
给定一个实例,(POPi……P5)=(20,15,4,10,20,25),最优计算顺序为(65)。
(62)
选项
A、分治法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
答案
B
解析
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软件设计师上午基础知识考试题库软考中级分类
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软件设计师上午基础知识考试
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